本文首先通過對各地區經濟發展水平的概述，大致描述出我國省域經濟的發展現狀。隨后為了更加全面地了解我國地區經濟發展水平以及比較分析地區經濟發展差異，首先建立各地區經濟發展水平的指標體系，運用因子分析的方法，對指標體系中的10項社會經濟發展指標來進行主成分因子分析，得到了能夠很好解釋地區經濟發展水平的三個主因子，分別為反映社會經濟發展的均量因子、反映社會經濟發展總量規模的因子以及反映人口自然增長方面的因子，并且得到了相對應的因子得分和綜合得分。之后利用聚類分析方法將我國各地區分別按照因子的綜合得分劃分為四個集團，分別為領先型集團、優勢型集團、追趕型集團和落后型集團，分析四個集團中包含的區域及其特點，并且根據其特點給出提高其經濟發展水平的相關建議。
　　
　　一、引言
　　
　　2005年，國務院發展研究中心報告指出“十一五”期間內地劃分為東部、中部、西部、東北四大板塊，并將四個板塊劃分為八大綜合經濟區的具體構想。四大板塊的概念隨著我國經濟的快速發展，時至今日已經發生了一些變化，在原有的“四大板塊”的基礎上，又新增了“三個支撐帶”這樣的戰略，使得我國區域經濟的發展呈現出了新的形勢。“三個支撐帶”戰略主要是指：首先啟動實施京津冀協同發展戰略，其次推進發展長江經濟帶戰略，最后著重發展“一帶一路”戰略，“三個支撐帶”戰略的提出在國內外引起了熱烈的反響。
　　
　　盡管我國區域經濟的發展存在著巨大的差距，我們也應該看到，在以上戰略的支持下，我國區域經濟的發展已經出現令人驚喜的景象，在我國經濟發展整體趨勢放緩的情況下，中西部地區的經濟發展水平雖然在總量上仍處于落后位置，但是在經濟發展速度上卻處于領先位置，這就使得我國區域經濟發展差距繼續擴大的趨勢得到了緩解，同時也讓我們看到了保持我國經濟持續快速發展的新方向，即當現有經濟發展水平較高地區的經濟發展速度陷入瓶頸的時候，著重加快落后地區的經濟發展速度，或許可以為當前的經濟注入新的活力。但是，我們也要注意到，在可喜結果的背后，我國區域經濟發展不平衡的問題仍然突出，這將會是一個長期性的問題，區域經濟差距擴大的趨勢雖然有所減緩但并未停止，因而，縮短我國區域經濟發展的差距仍然需要長期堅持不懈的努力。
　　
　　二、文獻綜述
　　
　　盧卡斯（1988）研究了人力資本對經濟增長的作用，認為均衡經濟增長率等于人均人力資本的增長率。羅默（1990）的研究也證明了人力資本對經濟增長的貢獻：均衡經濟增長率與人力資本存量成正比，與時間貼現率成反比，與R&D部門的生產率成正比。呂忠偉、李峻浩（2008）認為相較于中西部，東部地區的人力資本對全要素生產率和技術進步的提高具有重要的推動作用，從而造成了東部和中西部的經濟發展差異。姚先國、張海峰（2008）認為人力資本對地區經濟增長的影響顯著，但與資本投資相比，人力資本的差異不是地區經濟差異的主要因素。朱承亮、師萍（2010）對我國1998-2008年人力資本及其結構進行分析，認為人力資本存量對經濟增長效率的改善力度不大，但是，在人力資本構成中，接受過高等教育的人力資本對經濟增長效率的改善具有較大的促進作用，人力資本構成的經濟增長效應是區域經濟差異的主要原因。
　　
　　顏鵬飛、王兵（2004）利用DEA指數法對我國30個省（自治區、直轄市）的技術效率、技術進步對經濟增長的貢獻進行測算，發現由于我國的技術效率的提高，全要素生產率也不斷提高，但是技術進步的減慢，導致了我國的區域經濟差異。朱勇、張宗益（2005）構建了2000-2003年間的區域經濟發展水平與技術創新能力的綜合數據，結果發現，技術創新能力對經濟增長的貢獻率為0.8左右，而我國欠發達地區的技術創新水平遠低于發達地區，因此造成區域經濟發展差異越來越大。朱承亮（2009）運用隨機前沿模型分析我國1985-2007年經濟增長效率，認為我國的技術效率水平偏低導致了技術進步對經濟增長的貢獻較低，這也是區域經濟差異的原因。
　　
　　魏后凱（2002）指出東，西部地區之間GDP增長率的差異主要是外商直接投資引起的，貢獻率大約為90%。張歡（2007）使用1986-2001年各省數據分析認為，三大經濟帶的經濟發展差異不斷擴大的原因是FDI的制度變遷效應和產業結構效應對東部地區的影響大于中西部地區，因此推動了東部地區的經濟快速增長。許冰（2010）認為FDI是通過資本和技術對經濟增長發揮作用的，但是投資具有擠出效應，因而FDI能否促進經濟增長要看對國內投資是否存在擠出效應。王成岐、張建華等（2002）認為FDI對東道主經濟增長的作用顯著，FDI是通過技術水平和政策等影響經濟增長的，在經濟發達地區，其技術水平高，FDI對于經濟增長的影響更強烈；在經濟落后地區則相反。
　　
　　李國平、范紅忠（2003）認為我國地區經濟差異的主要原因是東部沿海地區在生產集中過程中沒有形成相應的人口集中，這種生產與人口的高度失衡造成了區域經濟發展的差異。許召元、李善同（2008）認為區域間勞動力遷移可以縮小地區間生活水平的差距，但并不能縮小人均GDP的地區差距。
　　
　　錢納里、庫茲內茨、弗萊明、克拉克等認為產業結構的變動與經濟增長有著密切的關系，同時也影響著區域經濟的發展。鐘學義、王麗（1997）從產業關聯度入手，利用投入產出表定量地說明了產業結構與經濟增長之間的關系。
　　
　　本文首先利用因子分析的方法來對2012年我國各地區的社會經濟指標進行綜合分析，目的是提取能大致概括經濟發展水平的幾個因子，并基于此對各地區的經濟發展水平進行相互比較和綜合評價，并對如何協調地區經濟，縮短地區經濟發展差異提出一些合理化的政策建議。
　　
　　三、構建指標體系
　　
　　建立各地區經濟發展水平的指標體系，可以全面了解我國地區經濟發展水平以及地區經濟發展差異。考慮到地區經濟發展水平涉及地區經濟發展規模、地區經濟效益、人民生活水平、地區產業結構以及地區人力資源等方面，根據建立評價指標體系的可操作性、可比性等原則，并結合文獻綜述和實際情況，本文設立了五項核心指標，并通過進一步的分解，找出影響各核心指標的次級指標，從而構成了研究我國各地區經濟發展水平的指標體系的框架。以我國各地區2012年的社會經濟數據為樣本，來綜合評價各地區經濟發展水平及影響因素。
　　
　　體現地區經濟的發展規模的指標：地區生產總值（億元），全社會固定投資（實際到位資金，億元）；
　　
　　體現地區的經濟效益的指標：人均生產總值（元）；
　　
　　體現人民的生活水平的指標：城鎮單位就業人員平均工資（元），城鎮居民消費水平（元），農村居民消費水平（元）；
　　
　　體現地區的產業結構的指標：第三產業占地區GDP比重（%）；
　　
　　體現地區的人力資源的指標：人口自然增長率（‰），高等學校學生人數（人），三種專利申請受理數；
　　
　　四、因子分析
　　
　　（一）獲取數據和數據處理
　　
　　根據中華人民共和國國家統計局公布的《中國區域經濟統計年鑒2013》，獲得2012年評價各省區市經濟發展水平的各項指標，見表1：
　　
　　本文對初始變量進行了相關性分析，因為因子分析首先需要初始變量之間具有較強的相關性，不然就不能也沒有必要概括出能夠反映共同特征的少數幾個公因子變量。SPSS軟件中包含多種檢驗變量之間相關性的方法，本文采用KMO檢驗法和Bartlett球度檢驗法，它是從變量的相關系數矩陣出發，根據相關系數矩陣的行列式得到檢驗的統計量，如果檢驗統計量的值較大，且其對應的P值小于顯著性水平（這里取0.05），則拒絕原假設，認為初始變量之間存在相關性，適合做因子分析，反之，則不適合做因子分析。
　　
　　用SPSS軟件運行，結果顯示KMO值為0.785，符合可行性標準，并且Bartlett球度檢驗的P值為0.000（<0.05），因而可以拒絕原假設，認為初始變量適合做因子分析。
　　
　　（二）因子提取
　　
　　盡管因子分析有多種確定因子變量的方法，但是大部分都使用主成分分析法，本文也使用主成分分析法。即首先選取方差較大的成分，之后選取方差次大的成分，依次進行，使因子分析能夠以較少的變量來反映初始變量的絕大部分信息。在因子分析中，主要通過對正交旋轉后的載荷矩陣的值進行分析，得到因子變量與初始變量之間的關系，從而對因子變量命名。本文使用方差最大法旋轉，讓每個因子上具有的最高荷的變量數目最小，簡化對因子的解釋。
　　
　　對原始數據運用SPSS進行標準化處理后，獲得公因子方差。方差由兩部分解釋：一部分是由各公因子決定的，稱為公因子方差，也叫共同度。另一部分是由特殊因子決定的，叫特殊因子方差。若公因子方差接近于1，則說明幾乎全部由公因子解釋。若特殊因子方差接近于1，說明幾乎全部由特殊因子解釋。由公因子方差的結果可以看出，公因子方差接近于1，這說明所選取的指標幾乎全部可以由公因子解釋。
　　
　　對數據運用SPSS標準化處理后，可以得到特征根及其累計貢獻率。結果顯示，這10個社會經濟發展指標的協方差矩陣的特征根分別為5.318、2.524、1.053、0.375、0.272、0.201、0.095、0.072、0.061、0.028。前三個特征值的方差累計貢獻率已達88.947%，這表明前三個因子大體可以概括全部指標的信息，因而提取前三個特征值，首先得到未旋轉的因子載荷矩陣。未旋轉的因子載荷矩陣中因子前面的系數，是由主成分分析中因子的系數變換之后得到的，要變回主成分之中的系數，要除以相應的開平方根后的特征根，得到主成分分析中的系數。
　　
　　經過簡單的計算后，可以得到相應的特征根大于1的主成分的表達式為：
　　
　　為了更好地對主因子進行提取，利用方差最大法對已經得到的主因子再進行因子旋轉，結果見表2：
　　
　　由表2可知，第一主因子F1在城鎮單位就業人員平均工資、第三產業占比、城鎮居民消費水平、農村居民消費水平、人均生產總值、高校學校學生人數指標上有較大的載荷，這些是反映社會經濟發展的均量指標，是評價地區經濟發展水平需要考慮的主要方面；第二主因子F2在地區生產總值、全社會固定投資、三種專利申請受理數指標上有較大的載荷，這些是反映社會經濟發展總量規模的指標；第三主因子F3在人口自然增長率這一指標上有較大的載荷，這是反映人口自然增長方面的因素。
　　
　　作者： 吉林財經大學統計學院 趙麗影 王曉麗